La construction de l'hyperbole est basée sur l'apparition du lieu de tous les points dont la différence des distances aux foyers F1 et F2 est constante. Ces courbes sont les hyperboles.

Faites varier les paramètres suivant dans la figure:

- La longueur du rayon R du cercle S.

- La distance relative des deux foyers F1 et F2.

Faites glisser le point T autour du cercle S pour voir les points P et P' suivre le lieu décrivant l'hyperbole.