Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8

Used macro(s):

RŽflexion #1, Rayon rŽflŽchi
Icon:
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F0F0000FF0F0FF0F
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F00F000FFF00F000
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00F0000000FFFF00
0FF00FF00FFF0000
0FFF0F0F00F00000
F0F0000FF0F0FF0F
0F00F0F00F000000
0FF00FF00000F0F0
00F000000000F000
0FF00FFF00000FF0
000F0F0F0FFFFF00
Help:
"Les objets initiaux sont :
1- Un miroir plan
2- un rayon incident"
Mth: 0
CN:2, ON:7, FN:3, PO:6
CT:
segment, CS 2, Y, W, T, DS:1 1, GT:0, V, nSt
segment, CS 2, V, W, T, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
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Pt/, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:3, Const: 7
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Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 10, Y, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 11, Y, W, T, DS:8 14, GT:0, V, nSt

Figure description:

Window center x: 0.5 y: 1.16_

1: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0 0

2: Axes, 1, CN:1, VN:3
Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 1, Val: 1 0, 0 1

3: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:2, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -292 -430 0, A, nP, TP: -9.73_, 14.33_, TS: 0.03_, -0.4
"
"
p: 0, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0

4: Pt, 0, CN:0, VN:1
V, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: -27.4108333333333 41.2220833333333

5: Pt, 0, CN:0, VN:1
V, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: -21.4047916666667 41.3279166666667

6: Pt, 0, CN:0, VN:1
V, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
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7: Pt, 0, CN:0, VN:1
V, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
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8: Pt, 0, CN:0, VN:1
V, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: -27.2785416666667 41.0897916666667

9: Pt, 0, CN:0, VN:1
V, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
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10: Pt, 0, CN:0, VN:1
V, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
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11: Pt, 0, CN:0, VN:1
V, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
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B, W, BTh:2, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -247 -320 1.67, A, nP, TP: -8.23_, 10.66_, TS: 0.03_, -0.8
"

"
p: 0, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0

13: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, St
Val: -9.07520833333333 5.715

14: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, St
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15: Seg, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 13 14

16: Lgth, 0, CN:1, VN:1
B, W, NbD:2, FD, cm, GT:0, I, nSt
Const: 15, Val: -221 -171 89.6937, nA, P
p: 0, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0

17: Text, 0, CN:2, VN:3
B, W, BTh:2, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 15 16, Val: -222 -171 1, A, nP, TP: -7.4, 5.7, TS: 1.36_, -0.4
""#"
p: 0, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0

18: Formula, 1, CN:1, VN:1
B, W, NbD:2, nFD, cm, GT:0, I, nSt
Const: 16, Val: -28 -38 44.8469, nA, P, TP: -0.93_, 1.26_, TS: 1.3, -0.4
a / 2
p: 0, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0

19: Text, 0, CN:1, VN:1
B, W, BTh:2, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 18, Val: -76 -38 1, A, nP, TP: -2.53_, 1.26_, TS: 2.93_, -0.4
"RŽsultatÊ: "#"
p: 0, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0

20: Transf, 0, CN:2, VN:2
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
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21: Cir, 0, CN:2, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 13 20

22: Perp, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 13 15

23: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 22 21

24: Perp, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 23 22

25: Cir, 0, CN:2, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 23 13

26: Int, 0, CN:3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 22 25 13

27: Perp, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 26 22

28: Cir, 0, CN:2, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 26 23

29: Int, 0, CN:3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 22 28 23

30: Perp, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 29 22

31: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 24 25

32: Seg, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 23 31

33: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 27 28

34: Cir, 0, CN:2, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 33 26

35: Int, 0, CN:3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 27 34 26

36: Seg, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 33 35

37: Cir, 0, CN:2, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 35 33

38: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 37, Val: -4.59088574246112 2.69218002561609

39: Perp, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 38 27

40: Perp, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 35 27

41: Int, 32768, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 30 37

42: Int, 33024, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 30 37

43: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 30 39

44: Seg, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 42 43

45: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 15, Val: -8.96_ 5.715

46: Perp, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 45 15

47: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 32 46

48: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 36 46

"Miroir", NP: -96, -16, NS: 40, 12
49: Pt, 0, CN:0, VN:1
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Val: -3.51895833333333 0.15875
p: 0, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0

50: Vec, 0, CN:2, VN:2
P, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 47 49

"Miroir", NP: -97, -20, NS: 37, 12
51: Tran, 0, CN:2, VN:1
V, W, t, DS:1 1, GT:1, V, St
Const: 47 50
p: 0, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0

52: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 5.66208333333333 0.15875

53: Seg, 0, CN:2, VN:2
V, W, T, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 51 52

54: Mid, 0, CN:1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 53

55: Perp, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 54 53

56: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 55, Val: 1.0715625 -3.91583333333333

57: Seg, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 56 54

"N
o
r
m
a
l
e", NP: 33, -117, NS: 14, 84
58: Refl, 0, CN:2, VN:1
V, W, t, DS:1 1, GT:0, V, St
Const: 56 53
p: 0, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0

59: Refl, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 54 53

60: Seg, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 58 59

61: Seg, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 56 58

62: Arc, 0, CN:3, VN:5
R, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 49 56 52

63: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 62, Val: -0.621651854206503 -3.59460895024749

64: Arc, 0, CN:3, VN:5
R, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 49 63 56

"Rayon incident", NP: -85, 80, NS: 43, 24
65: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 64, Val: -2.41021241257233 -2.33420800568488
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0

66: Seg, 0, CN:2, VN:2
Y, W, T, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 65 54

Ma: RŽflexion #1, Const: 66 i: 0 53 i: 0
71: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

"Rayon rŽflŽchi", NP: 124, 77, NS: 41, 24
72: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0

73: Ma R, F No3, VN:2
Y, W, T, DS:8 14, GT:0, V, nSt

74: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 53 73

75: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 61, Val: 1.0715625 -3.91583333333333

76: AngVal, 0, CN:3, VN:1
B, W, NbD:-1, FD, ¡, GT:0, V, nSt
Const: 65 74 75, Val: -63 13 0.949411, nA, P
p: 0, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0

77: Text, 0, CN:4, VN:3
B, W, BTh:2, DS:1 1, GT:0, V, St
Const: 65 74 75 76, Val: -136 13 0, nA, nP, TP: -4.53_, -0.43_, TS: 3.43_, -0.4
"angle incident="#"
p: 0, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0

78: Angle, 0, CN:3, VN:5
B, W, t, DS:1 1, GT:16, V, nSt
Const: 65 74 75, Val: 1, 1

79: Angle, 0, CN:3, VN:5
B, W, t, DS:1 1, GT:16, V, nSt
Const: 75 74 72, Val: 1, 1

80: AngVal, 0, CN:3, VN:1
B, W, NbD:-1, FD, ¡, GT:0, V, nSt
Const: 72 74 75, Val: 107 15 0.949411, nA, P
p: 0, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0

81: Text, 0, CN:4, VN:3
Gr, W, BTh:2, DS:1 1, GT:0, V, St
Const: 72 74 75 80, Val: 106 15 0, nA, nP, TP: 3.53_, -0.5, TS: 3.46_, -0.4
""#= angle rŽflŽchi"
p: 0, Times, S: 12 C: 13 Fa: 0, p: 1, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0

82: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:0, V, St
Val: -4.15395833333333 6.56166666666667

83: Vec, 0, CN:2, VN:2
P, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 47 82

"LOI DE LA RƒFLEXION SPƒCULAIRE", NP: -103, -215, NS: 379, 54
84: Tran, 0, CN:2, VN:1
B, W, t, DS:1 1, GT:0, V, St
Const: 47 83
p: 0, Arial Black, S: 19 C: 15 Fa: 64

85: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Val: -4.94770833333333 5.52979166666667

86: Vec, 0, CN:2, VN:2
P, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 47 85

"Le rayon incident, le rayon rŽflŽchi et la normale ˆ la surface au point de contact sont tous situŽs dans un m�me plan.", NP: -149, -150, NS: 472, 24
87: Tran, 0, CN:2, VN:1
B, W, t, DS:1 1, GT:0, V, St
Const: 47 86
p: 0, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0

88: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: -5.68854166666667 6.72041666666667

89: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 3.78354166666667 6.69395833333333

90: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: -0.961996915735563 3.30729166666667

91: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: -0.9525 6.7071875

92: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Val: 1.77270833333333 0.582083333333333

93: Vec, 0, CN:2, VN:2
P, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 48 92

94: Tran, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 48 93

95: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 8.86354166666667 0.582083333333333

96: Seg, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 94 95

97: Mid, 0, CN:1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 96

98: Perp, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 97 96

99: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 98, Val: 5.318125 -2.83104166666667

100: Seg, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 99 97

"N
", NP: 159, -119, NS: 12, 12
101: Refl, 0, CN:2, VN:1
V, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 99 96
p: 0, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0

102: Refl, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 97 96

103: Seg, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 101 102

104: Seg, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 99 101

105: Arc, 0, CN:3, VN:4
R, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 94 99 95

106: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 105, Val: 2.92761167585599 -1.90481851601906

107: Arc, 0, CN:3, VN:4
R, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 94 106 99

"Personne A
Rayon incident", NP: 91, 60, NS: 99, 24
108: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 107, Val: 3.06302393079903 -2.02216407258038
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0

109: Seg, 0, CN:2, VN:2
Y, W, T, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 108 102

Ma: RŽflexion #1, Const: 109 i: 0 96 i: 0
114: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

"Personne B
Rayon rŽflŽchi", NP: 227, 60, NS: 96, 24
115: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0

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""#"
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P, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
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"PREUVE GƒOMƒTRIQUE 
DE LA LOI DE LA RƒFLEXION", NP: -80, -203, NS: 305, 81
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B, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
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P, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 48 140

"-Le traingle BCI est congru au triangle B*CI	
par le cas d'isomŽtrie des triangles C-A-C

- L'angle BCI est congru ˆ l'angle B*CI
par le thŽor�me des figures isomŽtriques
(Deux figures isomŽtriques ont tous leurs ŽlŽments homologues congrus.)

- L'angle B*CN est congru ˆ l'angle r
parce que les 2 angles sont complŽmentaires aux angles congrus BCI et B*CI

- L'angle B*CN est congru ˆ l'angle i
par le thŽor�me des angles opposŽs par le sommet.

- L'angle i est congru ˆ l'angle r
par transitivitŽ
parce qu'ils sont tous deux congrus ˆ l'angle B*CN

C .Q.F.D.", NP: -261, -133, NS: 341, 240
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B, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
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P, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
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"r", NP: 167, 3, NS: 7, 12
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"i", NP: 147, 7, NS: 6, 12
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"C", NP: 147, -29, NS: 11, 12
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