| Titre
de l’activité : Comprendre la construction
géométrique de la parabole |
| Description
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L’animation
Cabri-Géomètre permet une visualisation du lieu
géométrique nommé parabole. Ainsi, on
comprend mieux sa construction. |
Le
but de l'activité
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S’attarder
à comprendre le concept de parabole et sa construction. |
L'objectif
du curriculum
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À partir de la description
d’un lieu géométrique, déterminer
la figure qui correspond à ce lieu.
(MÉQ, mathématiques 526-536, objectif intermédiaire
1.4) |
La
compétence visée
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Chercher, par observation
ou par exploration, quelle figure correspond à un
lieu en trouvant des points satisfaisants à la définition
du lieu.
(MÉQ, Objectif terminal 1.4, Programme de mathématiques
536-526) |
| Le
niveau scolaire |
5ème
secondaire |
La
durée estimée de l'activité intégrant
l'OA
|
Variable
selon l’option choisie, l’option C est de plus
longue haleine. 10 à 15 minutes. |
| L'URL
rejoignant l'OA en question |
http://www.telelearning-pds.org/copains/math/parabole1/parabole1.html |
| Le
matériel |
Option
A : Ordinateur, canon, Internet ou Cabri-Géomètre
Option B et C : Laboratoire informatique, Internet ou Cabri-Géomètre |
| Détails
pour la réalisation |
| Une
introduction pour les élèves
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Afin de susciter l’intérêt
des élèves, il est pertinent de présenter
la parabole comme élément de notre réalité.
Aussi, la coupe inclinée d’un cône selon
son demi-angle d’ouverture est une démonstration
visuelle qui confirme son existence. |
| Les
instructions et les règles pour faire l'activité
|
Voici 3 options d’utilisation de l’OA.
:
A) L’enseignant présente sur grand écran
la simulation en question. D’abord de manière
statique pour définir clairement toutes les composantes
de l’OA. Ensuite, il demande aux élèves
de le diriger dans le déplacement de certaines composantes
(les vertes sont mobiles). Toujours par questionnement, l’enseignant
tente d’amener les élèves à la
définition de la parabole.
B) Les élèves, seuls ou en petites équipes,
font face à l’OA. Suite à une période
d’exploration, ils devront énoncer leurs diverses
observations concernant l’OA tant en position statique,
que dynamique. Ensuite, ils choisissent d’imprimer une
version de l’OA en expliquant leur choix. Finalement,
ils élaborent une définition de la parabole.
C) Les élèves analysent une parabole en contexte
réel. L’OA devient un support intermédiaire
qui permet la comparaison. Pour construire un objet parabolique,
ils doivent déterminer les bons paramètres ainsi
que le rapport de similitude nécessaire.
Exemple d’activité en contexte réel :
Four à énergie solaire |
| Les
buts recherchés (ce qu'on veut obtenir des élèves
après l'activité: un rapport, une discussion
en plénière, etc.)
|
Se questionner à propos de diverses
composantes géométriques de base. Seules les
notions de points et de distances peuvent définir des
figures géométriques. Discuter pour en arriver
à un consensus sur la définition de la parabole.
Développer une compréhension personnelle de
la parabole comme lieu des points à égale distance
du foyer et de la droite directrice. |
Le
retour sur l'activité avec les élèves
(des questions ouvertes et des hypothèses à
explorer)
|
A et B) L’enseignant demande aux élèves
de représenter une parabole en identifiant toutes les
composantes nécessaires à sa construction.
C) Les élèves doivent déterminer les
rôles des composantes d’une parabole en contexte
réel. |
Des
possibilités d'expansion ou d'adaptation (recommandations
à l'enseignant pour utiliser autrement l'activité
ou conjointement avec d'autres OA pour pousser plus loin les
objectifs)
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Algébriquement parlant, on peut situer
la parabole dans le plan cartésien et définir
la relation entre ses abscisses et ses ordonnées. Le
modèle de cette relation étant y2=2px où
p est la distance du sommet de la parabole au foyer. |
| Contextes
réels |
Lancer oblique et vers le haut d’un
projectile, jet d’eau propulsé obliquement, différents
réflecteurs paraboliques (lampe projetant un faisceau
lumineux parallèle, antenne parabolique, cuisinière
solaire), mirage produit par l’arrangement de 2 miroirs
concaves paraboliques, skis paraboliques, etc.
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Contexte
